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By Gérard Dreyfus, Jean-Marc Martinez, Manuel Samuelides, Collectif

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Remplacer des intégrales par des sommes Rappelons que l’objectif de la modélisation par apprentissage est de trouver des fonctions paramétrées qui sont susceptibles de rendre compte des données disponibles, et de fournir des prédictions aussi précises que possible concernant des données dont on ne dispose pas lors de l’apprentissage. L’objectif théorique est donc de trouver le vecteur de paramètres w pour lequel l’erreur de prédiction théorique P 2 = EΠ = ∫ ∫ π ( y , g ( x, w )) p p Y p ,X dy p dx est minimale.

Comme nous l’avons déjà vu, elles consistent toutes à optimiser des fonctions bien choisies par des méthodes appropriées. L’apprentissage des modèles linéaires en leurs paramètres est décrit dans ce chapitre, dans la section « Conception de modèles linéaires par rapport à leurs paramètres (régression linéaire) ». Sélection de modèles Comme indiqué plus haut, la méthode de minimisation du risque structurel conduit à concevoir des modèles de complexités différentes et à choisir celui qui est susceptible d’avoir les meilleures propriétés de généralisation.

Sur un ensemble de données indépendant de l’ensemble d’apprentissage sur l’ensemble d’apprentissage Complexité du modèle Figure 1-12. Représentation symbolique du dilemme biais-variance Modèles ignorants Modèles stupides (surajustés) De la théorie à la pratique Les résultats qui ont été présentés dans la section précédente sont des résultats asymptotiques, c’est-à-dire qu’ils sont exacts si l’on dispose d’une quantité infinie de données. Ils sont très utiles, car ils expliquent les grandes lignes des phénomènes que l’on observe, et mettent en évidence les problèmes qu’il faut résoudre.

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